בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 2 – הסתברות: בחירת פתק באקראי3 יחידות 371 · שיעור 15
📄 נוסח השאלה
לדקלה יש 5 פתקים. על כל פתק היא כתבה מספר, כמתואר באיור שלפניכם.
דקלה בחרה באקראי פתק אחד.
א. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב המספר 8?
ב. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר שקטן מ־10?
ג. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר זוגי?
📄 נוסח השאלה · המשך
דקלה הוסיפה פתק שישי, וגם עליו היא כתבה מספר.
לאחר הוספת הפתק השישי ההסתברות לבחור באקראי פתק שכתוב עליו מספר קטן מ־10 היא 13.
ד. כתבו דוגמה למספר אפשרי שדקלה כתבה על הפתק השישי. נמקו את תשובתכם.
סעיף א – ההסתברות לפתק 8
יש 5 פתקים, וכל פתק נבחר באותה הסתברות – 5 תוצאות אפשריות.
רק פתק אחד כתוב עליו 8 – תוצאה מתאימה אחת.
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
📐 הסתברות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 1 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 15
P = 0.2
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף א – ההסתברות לפתק 8 · המשך
P = 0.2
✅ פתרון סופי: P = 15 = 0.2
סעיף ב – מספר קטן מ־10
המספרים הקטנים מ־10: 3 ו־8 – שתי תוצאות מתאימות.
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
📐 הסתברות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 2 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 25
P = 0.4
✅ פתרון סופי: P = 25 = 0.4
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף ג – מספר זוגי
המספרים הזוגיים: 8 , 12 , 26 , 50 – ארבע תוצאות מתאימות (3 הוא אי־זוגי).
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
📐 הסתברות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 4 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 45
P = 0.8
✅ פתרון סופי: P = 45 = 0.8
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף ד – המספר על הפתק השישי
עכשיו יש 6 פתקים. נסמן ב־k את מספר הפתקים שכתוב עליהם מספר קטן מ־10:
מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות = 13
📐 הסתברות
נציב מספר התוצאות המתאימות = k , מספר כל התוצאות = 6:
k6 = 13
נכפול את שני האגפים ב־6:
k = 63
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף ד – המספר על הפתק השישי · המשך
k = 63
k = 2
כלומר גם אחרי ההוספה יש רק שני פתקים עם מספר קטן מ־10 – אלה 3 ו־8 שכבר היו.
לכן על הפתק השישי כתוב מספר שאינו קטן מ־10: המספר 10 או מספר גדול ממנו.
דוגמה: 20. בדיקה: הפתקים 3 , 8 , 12 , 20 , 26 , 50, ומהם רק שניים קטנים מ־10:
סעיף ד – המספר על הפתק השישי · המשך
דוגמה: 20. בדיקה: הפתקים 3 , 8 , 12 , 20 , 26 , 50, ומהם רק שניים קטנים מ־10:
P = 26 = 13 ✓
✅ פתרון סופי: למשל 20 (כל מספר שגדול מ־10 או שווה ל־10)
📌 סיכום התשובות
א
15
ב
25
ג
45
ד
למשל 20 (כל מספר ≥ 10)
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא